Berechnung und Analyse von AC-Schaltungen - Teil 1

Typische Beispiele zur Berechnung von AC-Schaltungen mit der Methode der komplexen Rechnung inkl. Leistung im Wechslestromkreis.

Auch die zufällig erzeugten individuellen Zahlenwerte sind (oder sollten) so sein, dass sich beim Rechnen "günstige" Werte ergeben.
Das funktioniert nur dann wirklich, wenn man verdächtige Werte rundet.

1 Einfache RL und RC Kombinationen
L

Ein Widerstand mit 5 Ω und eine Induktivität mit 20 mH sind in Serie geschaltet.

  1. Bereche für f = 50 Hz den komplexen Widerstand (Impedanz) der Schaltung.
  2. Berechne für einen Strom I = 2 A die Spannungen, zeichne das Zeigerdiagramm.
  3. Berechne die Schein-, Wirk- und Blindleistung
  4. Berechne die komplexe Admittanz Y = 1 / Z
  5. Berechne die Werte einer äquivalenten Parallelersatzschaltung.

Ein Widerstand mit 100 Ohm und eine Kapazität mit 20 µF sind parallel geschaltet.

  1. Bereche für f = 50 Hz den komplexe Leitwert (Admittanz) der Schaltung
  2. Berechne für eine Spannung von U = 20 V die Ströme, zeichne das Zeigerdiagramm.
  3. Berechne die Schein-, Wirk- und Blindleistung
  4. Berechne die komplexe Impedanz Z = 1 / Y
  5. Berechne die Werte einer äquivalenten Serienersatzschaltung
2 3 Bauteile
L
SchaltungAC13a

U1 = 10 V

R1 = 100 Ω

C   = 3.181 µF

R2 = 25 Ω
  1. Berechne die komplexe Impedanz aus der Sicht der AC Quelle mit f = 1 kHz
  2. Skizziere, ausgehend von einem Strom durch R2 qualitativ ein Zeigerdiagramm
  3. Berechne die Ströme und Spannungen für U1 = 10 V
  4. Zeichne die Stöme und Spannungen in einem Zeigerdiagramm
  5. Berechne das Verhältnis U2/U1 (komplex, Betrag in dB und Phase)
3 4 Bauteile
L
SchaltungDC25a

U1 = 10 V

R1 = 50 Ω

C = 1.27 µF

L = 20 mH

R2 = 200 Ω
  1. Berechne die komplexe Impedanz aus der Sicht der AC Quelle mit f = 1 kHz
  2. Skizziere, ausgehend von einem Strom durch R2 qualitativ ein Zeigerdiagramm
  3. Berechne die Ströme und Spannungen
  4. Zeichne die Stöme und Spannungen in einem Zeigerdiagramm
  5. Berechne das Verhältnis U2/U1 (komplex, Betrag in dB und Phase)
4 Leistung, Kompensation
M Zwei Verbraucher liegen an einer Sinusspannung (f = 50 Hz). Die Leistung am Widerstand R2 ist 1058 W.
Bild4

R1 = 15 Ω

L1 = 63,66 mH

R2 = 50 Ω

Gefragt sind:

  1. die Teilströme I1 , I2 und der Gesamtstrom I.
  2. Wirk-, Blind- und Scheinleistung sowie der Leistungsfaktor der Anordnung
  3. die zu treffende Maßnahme mittels der der Leistungsfaktor der Anordnung auf 0,95 verbessert werden kann.
       

Lösungshinweise