Ein gedämpfter LC-Schwingkreis mit L = 20 mH, C = 100 µF erzeugt das im Bild gezeigte Oszillogramm.
Es ist die Eigenfrequenz des ungedämpften Systems zu berechnen, zu zeigen, und mit der Frequenz des gedämpften Systems ungefähr übereinstimmt.
Berechne das logarithmische Dekrement, die Dämpfungskonstante und den Widerstand R.
Ab welchem Widerstand ist das System stark gedämpft?
Die Differentialgleichung für die freie, gedämpfte Schwingung eines elektrischen Schwingkreises (R, L und C in Serie) lautet:
L di/dt + R i(t) + q(t)/C = 0
Für die erzwungene Schwingung (Anregung mit einer sinusförmigen Spannung u(t) lautet die Gleichung:
L di/dt + R i(t) + q(t)/C = Û·sin(ωt + φ)
Finde einen Algorithmus für eine iterative Berechung des Stromes i(t) und schreibe ein C-Programm dazu.
Gegeben sind die Werte von R, L und C und die angelegte Spannung u(t).
Gegeben sind R, L und C der Grundform eines Serienschwingkreises: R = 5 Ω, L = 20 mH, C = 100 µF
Berechne alle Kenndaten.
Berechne und zeichne die Ortskurven (Parameter ist die Frequenz f) für die Spannungen UR, UL und UC für eine angelegte Spannung U = 10 V.
Berechne und zeichne den Betrag der Spannungen UR, UL und UC in einem Diagramm über w/w0.
Gegeben ist ein realer Parallelschwingkreis mit L = 100 mH, C = 100 µF, R = 10 kΩ. Spulenwiderstand RL
Gespeist wird der Schwingkreis durch einen konstanten Strom I
Berechne und stelle in einem Diagramm den Betrag und die Phase der Spannung U als Funktion von ω für verschiedene Werte von RL (0.5, 1.0, 2.0 und 5.0 Ω) dar.
Der Zweipol soll bei f = 10 kHz eine Impedanz von (50 + j 0 ) Ω haben. Rp = 1 kΩ.
Berechne L und C.
Berechne die Spannungen und Ströme (Zeigerdiagramm) für einen eingespeisten konstanten Strom von 1 mA (Frequenz f).
Konstruiere eine Ortskurve für U(f).
Vergleiche die zugeführte komplexe Scheinleistung mit der Leistung am Rp.
L = 1 mH, C = 1 µF, R = 200 Ω
Berechne die Übertragungsfunktion A = U2 / U1 bzw. a = 20dB log|A|.
Berechne die Gleichung der Asymptoten zum Amplitudengang in dB und zum Phasengang in °.
Bei welcher Frequenz wir U2 ein Maximum und wie groß ist dann a?
Skizziere das Bodediagramm.
C = 507 nF, L1 = 8 mH, L2 = 18,2 mH
Zeige, dass für f1 = 1,38 kHz U2/U1 = 0 ist und
dass für f2 = 2,50 kHz U2/U1 = 1 wird.