Es gibt mehrere Methoden, um für gegebene Schaltungen die Ströme, Spannungen und Potentiale zu berechnen:
Zeichne alle Ströme mit der vermuteten Richtung in die Schaltung ein. Diese n Ströme sind die zu berechnenden unbekannten Größen.
Finde n voneinander unabhängige Gleichungen. Diese Gleichungen ergeben sich aus dem Knotenpunktsatz und aus dem Maschensatz für Knoten und Maschen in der Schaltung.
Bringe die Gleichungen in die Tabellenform. Die Bezeichnungen für die unbekannten Ströme bilden die Kopfzeile der Tabelle. Die restlichen Zeilen sind die Gleichungen. Auf der rechten Seite stehen die bekannten Größen, d.h. die Quellenspannungen (Maschensätze) und/oder die Quellenströme (Knotenpunktsätze). Sind die Werte für die Widerstände und die Quellen eingesetzt, so hat man ein lineares Gleichungssystem mit n Gleichungen für n unbekannte Größen.
Löse das Gleichungssystem mit einem Computerprogramm, mit einem geeigneten Taschenrechner oder notfalls auch von Hand.
Für Schaltungen mit einer Quelle kann man auch durch schrittweise Vereinfachung der Schaltung (Widerstände zusammenfassen) soweit kommen, dass z.B. ein Strom berechnet werden kann. Dann lößt man die Schaltung wieder in die einzelnen Elemente auf und berechnet über Stromteilung, Spannungsteilung schlußendelich alle Ströme und Spannungen. Notfalls ist dabei auch einmal eine Stern-Dreieck oder Dreieck-Stern Umwandlung erforderlich.
1 | Eine Spannungsquelle | ||
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2 | Eine Stromquelle | ||
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3 | Zwei Spannungsquellen | ||
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4 | 3 Quellen | ||
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Anmerkung: Eine in der Praxis sinnvolle Schaltung ist das nicht. In der nächsten Schaltung (Aufgabe 5) ist RV in die Mitte verschoben. Dann speisen die Stromquelle und zwei in Serie geschaltete Spannungsquellen die Anschlußpunkte A-B. Mit geeigneten Werten kann das eine "sinnvolle" Schaltung sein. |
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5 | 3 Quellen | ||
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6 | Neues Beispiel | ||
L | Überlege dir selber eine Schaltung und zugehörige Aufgabenstellungen. Löse die Aufgaben. |