Lösungshinweis

1 Eine Spannungsquelle
L
  1. 7 unbekannte Ströme, 3 Knoten, 3 Maschen oder
    5 unbekannte Ströme (man muss nur die Schaltung mit R2 bis R6 an Uq berechnen, und kann dann um R1 erweitern)
  2. Das ist dann einfach R = Uq / I
  3. Zuerst alle Spannungen berechnen, ...
  4. Jetzt ergeben sich auch negative Potentialwerte.
2 Eine Stromquelle
L
  1. Hier ist die Kirchhoff-Methode zu umständlich, übungshalber kann man sie aber natürlich verwenden. Entweder wirklich für die Originalschaltung oder man faßt zumindest R3, R4 und R5 zusammen.
    Mit der Originalschaltung sind es 5 unbekannte Ströme, dafür stehen 2 Knoten und 3 Maschen zur Verfügung. Die Quelle selber kann/darf nicht Teil einer Masche sein.
  2. Berechne die Spannungen und Potentiale
  3. Verwende zur Kontrolle die Methode Zusammenfassen und Zerlegen
  4. Variante zu c) Wandle Iq und R1 in eine Ersatzspannungsquelle um, fasse Ri ( = R1) und R2 zusammen, ...
3 Zwei Spannungsquellen
L
  1. 3 unbekannte Ströme, 1 Knoten und 2 Maschen
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  4. Leerlauf: In der Masche I (R1, R3, R2, Uq1, Uq2) gibt es nur den Strom I1, und der ergibt sich für Uq1 = Uq2 als I1 = 0.
    Die zweite Masche ergibt dann UL
    Kurzschluß: Ist das gleiche System wie unter Punkt a, nur das in der 2. Masche statt R4 + R5 nur noch R4 steht.
  5. Mit UL und Ik ergibt sich Ri und damit alle Größen der beiden Ersatzquellen, überprüfe Ri = (R1 + R3) // R2 + R4
4 3 Quellen
L
SchaltungDC34a

Hinweis:

Eine ideale Stromquelle darf nicht im Pfad einer Masche liegen, weil man die Spannung an der Quelle nicht anschreiben kann.

Für die Originalwerte ergibt sich I2 = 0 !!!

  1. 4 unbekannte Ströme, 2 Knoten: C, A und 2 Maschen: I, II
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  4. Leerlauf: Im Leerlauf und Kurschlußfall reduziert sich die Zahl der unbekannten Ströme auf I1 und I2
    UL ist dann Uq3 + R3·I2
  1. Mit UL und Ik ergibt sich Ri und damit alle Größen der beiden Ersatzquellen, überprüfe Ri = (R1 + R2) // R3
5 3 Quellen
L
  1. 3 unbekannte Ströme, 1 Knoten und 2 Maschen
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  4. Leerlauf: Die beiden Spannungsquellen und R2, R3 zusammenfassen und die Schaltung neu aufzeichnen.
    Kurzschluß: Ist das gleiche System wie unter Punkt a, nur das jetzt Rv = 0 ist. Es handelt sich nicht mehr um 3 echte Gleichungen für 3 unbekannte Größen, das Programm GaussAlg liefert aber die richtigen Lösungen. Man kann die Lösungen aber auch leicht selber finden.
  5. Mit UL und Ik ergibt sich Ri und damit alle Größen der beiden Ersatzquellen, überprüfe Ri = R1 // (R2 + R3)
6 Neues Beispiel
L

Überlege dir selber eine Schaltung und zugehörige Aufgabenstellungen.

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