Zustands Änderungen

Gasgesetz: p·V = n·R·T oder p·V = N·k·T oder p· V = m·Rs·T

Universelle Gaskonstante R = 8,31 J / Mol K

Boltzmannkonstante k = 1,38·10-23 J / K

Loschmidtzahl L = 6,02·1023 (Stück)/mol

n ... Molzahl

N ... Teilchenzahl

Rs .. spezifische Gaskonstante (typisch für ein bestimmtes Gas) Rs = R/M

M ... molare Masse in g / mol

 

Name Beschreibung Gleichung ΔU ΔQ ΔW
Isobare p = kostant V / T = konstant      
Isochore V = konstant p / T = konstant      
Isotherme T = konstant p·V = konstant      
Adiabate dQ = 0 p·Vκ = konstant      

 

0 Formeln
L Trage in der obige Tabelle die Formeln in die leeren Zellen ein. Quelle: Skriptum, Buch
1 Isobare
L

Ein zweiatomiges Gas wird bei konstantem Druck p = 1.2 bar von V = 125 cm3 auf 25 cm3 verdichtet. Die Ausgangstemperatur = 20 °C.

Berechne für den Zustand 1 die Menge n in Mol, die Teilchenzahl N und die innere Energie U.

Berechne für den Zustand 2 die Temperatur T2 und die innere Energie U2.

Zeichne die Zustände und die Zustandsänderung im p(V) Diagramm.

Berechne die Energiebilanz nach dem 1. Hauptsatz.

2 Isochore
L

400 Liter Luft mit p = 1 bar werden bei konstantem Volumen von 20 °C auf 0 °C abgekühlt (Kühlschrank).

Berechne für den Zustand 1 die fehlenden Zustandsgrößen.

Berechne die Masse der Luft (molare Masse M = 29 g/mol).

Berechne die Zustandsgrößen für den Zustand 2.

Zeichne die Zustände und die Zustandsänderung im p(V) Diagramm.

Berechne die Energiebilanz nach dem 1. Hauptsatz.

(Betrachte die Luft als ideales zweiatomiges Gas).

3 Isotherme
L

Ein einatomiges Gas expandiert isotherm bei T = 1000 K von V1 = 0.2 Liter auf
V2 = 2 Liter und p2 = 1 bar.

Berechne für die beiden Zustände die fehlenden Zustandsgrößen.

Zeichne die Zustände und die Zustandsänderung im p(V) Diagramm.

Berechne die Energiebilanz nach dem 1. Hauptsatz.

4 Adiabate
M Wie Beispiel 3, jedoch mit adiabater Expansion.
5 Kreisprozess
L

Ein zweiatomiges Gas durchläuft folgende Zustandsänderungen:

1) p = 1 bar, V = 1 Liter, T = 300 K

Isochore Kompression auf

2) p = 5 bar

Isotherme Expansion auf

3) V = 5 Liter

isobar zurück zum Zustand 1

Berechne für die einzelnen Zustände alle Zustandsgrößen.

Berechne für die Zustandsänderungen die Änderung von U, die zu oder abgeführten Wärmemengen Q und die mechanische Arbeit W.

Berechne die Wirkungsgrad des Kreisprozesses: (abgegeben Arbeit / zugeführte Wärme)

Vergleiche den Wirkungsgrad mit dem sogenannten thermischen Wirkungsgrad 1 - Tu / To.

6 Kompressor
M/S

Ein Kompressor soll je Minute 20 kg Druckluft von 15 bar erzeugen. Er saugt die Luft bei 1 bar und 18 °C an. Die Kompression darf als adiabatisch betrachtet werden.

Mit welcher Temperatur wird die Preßluft abgegeben?

Welche Nutzleistung muss der Antriebsmotor haben?

Daten für Luft: cp = 1006 J/(kg K); Rs = 289 J/(kg K); cv = 717 J/(kg K); κ = 1,4

Quelle: Heywang/Treiber: Aufgabensammlung Physik

Zahlenwerte für individuelles Übungsblatt erzeugen:
Originalwerte
Zahlenwerte der Beispiele passend zur Lösung zurücksetzen:
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