Zahlen und Einheiten

In der Physik will man Naturgesetze nicht nur mit Worten beschreiben sondern man will mit physikalischen Größen rechnen. Physikalische Gesetze werden schlussendlich immer als Formel (Gleichung) formuliert, die verschiedenen physikalische Größen miteinander verknüpft. Ein wichtiges Gesetz der Mechanik ist das dynamische Grundgesetz, in Worten lautet es: Kraft = Masse x Beschleunigung, als Formel: F = m a

F, m und a sind die Formelzeichen (Symbole) für die physikalische Größen Kraft, Masse und Beschleunigung. Jede physikalische Größe hat eine Einheit und in einer konkreten Situation hat eine physikalische Größe einen Wert.

m = 20 kg

a = 4 m/s²

Das heute übliche internationale Maßsystem definiert 7 Grundgrößen und Einheiten, alle anderen Einheiten werden aus den Einheiten der Grundgrößen abgeleitet.

Kilogramm (kg) ist die Einheit der Masse, Meter (m) ist die Einheit der Länge und Sekunde (s) ist die Einheit der Zeit. Oft tauchen die Einheiten mit einem Vorsatz (Präfix) auf, der für eine ganzzahlige Zehnerpotenz als Multiplikationsfaktor steht. Das Kilogramm ist die einzige Grundeinheit mit einem Vorsatz.

Eine richtig ausgeführte Berechnung nach dem Gesetz F = m a schaut dann so aus:

F = m a = 20 kg · 4 m/s² = 80 kg m/s² = 80 N

Anmerkung: Multiplikationen schreibt man oft ohne Multiplikationspunkt.

Bei entsprechender Routine kann man etws Schreibarbeit einsparen:

F = m a = 20 kg · 4 m/s² = 80 N

oder noch kürzer:

F = m a = 20 · 4 N = 80 N

hingegen ist die Schreibweise

F = m a = 20 · 4 = 80 N

eigentlich falsch, denn 80 ist nicht gleich 80 N! Das Gleichheitszeichen sollte man mit einer gewissen Ehrfurcht verwenden.

Mit etwas Erfahrung ist eine konsequente Verwendung der Einheiten auch eine gute begleitenden Kontrolle, um Fehler zu entdecken.

Eine Formel wie F = m a bestimmt auch die Einheit des Resulates F, die Einheit muss kgm/s² sein. Für viele dieser abgeleiteten Einheiten gibt es allerdings ein neues Einheitensymbol wie eben das N (Newton) für kgm/s².

 

1 SI Basiseinheiten

L

Suche im Physikbuch oder im Internet die 7 SI Basisgrößen und deren Einheiten.
2 Vorsätze
L Welchen Wert haben die Vorsätze µ, m, c, d, k, M, G, T?
Suche nach weiteren Vorsätzen!
3 Zehnerpotenzen und Vorsätze
L

Wandle folgende Zahlen in Zehnerpotenzen der Form x.xx 10n um:

12.34; 300 000 000; 6 570; 0.065; 0.00004

Schreibe folgende Zehnerpotenzen als „normale“ Zahlen an:

2.5 104; 4.5 10-2; 67·10-5; 0.34·105; 2·10-6

Verwende für folgende Größen eine passende Schreibweise mit den Vorsätzen

p, n, m, k, M, G, T:

20 000 N; 2·10-7 N; 0.001 g; 0.02 m; 456 m

Wandle folgende Größen in SI-Grundgrößen ohne Vorsätze um:

23 min; 20.5 km; 12 km/min; 2:12:20.45 (Zeitangabe)

4 Größenordnung physikalischer Größen
L Suche im Physikbuch, in Lexika's oder anderen Quellen nach Größen in der Physik wie z.B.: Durchmesser der Erde, der Sonne, des Mondes, eines Samenkorns, eines Haares; Masse eines bestimmten Atoms, einer Fliege, eines Elefanten, der Erde, der Sonne, eines Jumbo-Jets, etc.
5 Formeln
L

R1 = 20 Ω R2 = 30 Ω (Ohm)

Berechne R = 1 / ( 1/R1 + 1/R2)

Beachte und zeige, dass die Einheit von R wieder Ω ist

Zeige, dass man die Formel für R umformen kann auf R = R1·R2/(R1+R2)

L

Feder: Federkonstante, Auslenkung, Kraft, Energie

k = 20 N/m, x = 5 cm

Berechne F = k·x und E = ½·k·x2

L

M

Für den elektrischen Strom I gilt: I = n·q·v·A

n ... Anzahl der Teilchen (Ladungsträger) pro m3

q ... Ladung je Teilchen in As

v ... Geschwindigkeit der Teilchen in m/s

A ... Querschnitt in m2

Berechne v, wenn I = 10 A; A = 1,5 mm2; n = 8,5*1025 1/m3; q = 1,6·10-19 As

Bei der Berechnung von n wurde angenommen, das ein Elektron je Kupfer-Atom frei beweglich ist. Welche Masse hat ein Kupferatom? Stimmt das Resultat?

L

Für die Kraft, die ein Fahrzeug durch den Luftwiderstand bremst gilt:

F = ½·ρ·v2·cw·A

ρ .... Dichte, Luft: 1,29 kg/m3

v .... Geschwindigkeit

cw .. Widerstandsbeiwert, ein Wert für den Stömungswiderstand der Form

A ... größter Querschnitt des Fahrzeuges normal zur Geschwindigkeit

Recherchiere praktische Werte für diese Größen und berechne F.