1 Darstellung, Betrag
L

Zeichne folgende Vektoren und berechne die Werte anderer Darstellungen.

  1. |a| = 5, Winkel gegen x-Achse = 30°
  2. bx = 6, by = 3
  3. cx = 4, cy = 6, cz = 5
2 Kräfte addieren
L

An einem Punkt greifen 3 Kräfte an.

Ermittle graphisch die resultierende Kraft.

Zerlege die Kräfte in ihre Komponenten in x und y Richtung und schreibe die Kräfte als Spaltenvektor an.

Berechne die resultierende Kraft!

3 Skalares Produkt
M

Berechne das skalare Produkt der beiden Vektoren:

Berechne den Betrag der beiden Vektoren a, b

Berechne über die Formel
a·b = |a|·|b|cos α
den Winkel α zwischen den Vektoren.

Zeichne die Vektoren in einem Koordinatenssystem und berechne den Winkel zwischen den Vektoren mit trigonometrischen Formeln.

4 Arbeit als skalares Produkt
M

Berechne die Arbeit entlang des Weges s1, s2 und s3.

Berechne die potentielle Energie jeweils am Anfang und am Ende der Strecken.
m = 1 kg, g = 10 m/s².

Vergleiche die berechnete Arbeit mit der Änderung der potentiellen Energie.

5 Arbeit berechnen
L

Auf einen Körper mit der Masse m = 10 kg wirkt eine Kraft F = 100 N unter einem Winkel von 30° ein.

Welche Kraft wirkt insgesamt senkrecht auf die Unterlage?

Welche Arbeit wird geleistet, wenn man die Masse mit dieser Kraft reibungsfrei 10 m über die Unterlage schiebt?

Was passiert mit der dadurch zugeführten Energie?