1 Zwei Fahrzeuge
L

Zwei Fahrzeuge bewegen sich mit konstanter Geschwindigkeit v1 = 36 km/h und v2 = 54 km/h. Zum Zeitpunkt t = 0 startet das schnellere Fahrzeug (2) bei s = 0, das langsamere Fahrzeug (1) hat einen Vorsprung von 400 m.

  1. Berechne die Geschwindigkeiten in m/s!
  2. Wo befinden sich die Fahrzeuge nach 100 und nach 200 Sekunden?
  3. Stell die Bewegung beider Fahrzeuge in einem s(t) Diagramm dar!
  4. Nach welcher Zeit überholt Fahrzeug 2 das Fahrzeug 1?
  5. An welcher Position s wird das langsamere Fahrzeug eingeholt?
2 Momentangeschwindigkeit
M

Für den Weg bei einer Bewegung gilt s(t) = s0 + v0 t + ½ a t2
s0 ist die Position zum Zeitpunkt t = 0 (der Kilometerstand zum Zeitpunkt t = 0), v0 die Anfangsgeschwindigkeit und a die Beschleunigung. Im Falle einer Verzögerung ist der Wert von a negativ.

a) Zeichne ein s(t) Diagramm für s0 = 20 m, v0 = 4 m/s und a = 4 m/s2.

b) Bestimme graphisch die Momentangeschwindigkeit für t = 2 s und t = 4 s.

c) Wie lautet die Gleichung für v(t)?

d) Vergleiche die graphisch bestimmten Werte für v mit den genau berechneten Werten.

3 Denksport
L Zwei Radfahrer fuhren einen Berg hinauf und anschließend wieder hinunter. Bergauf hatten sie eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 10 km/h, bergab von 20 km/h. Was war ihre Gesamtdurchschnittsgeschwindigkeit?
4 Denksport
L Max und Moritz machen einen Wettlauf über 100 m. Als Max das Ziel durchläuft, hat Moritz erst 90 m geschafft. Deshalb schlägt Max ein weiteres Rennen mit geänderten Bedingungen vor. Sein Startplatz soll 10 m weiter vom Ziel entfernt sein als Moritzs. Sonst bleibt alles gleich.
Wer gewinnt diesmal, oder kommen jetzt beide gleichzeitig an?
5 Denksport
M Max spaziert einen Hügel hinauf und wieder hinunter. Die Gesamtdistanz beträgt 6 km. Da sein Hund, der in begleitet, nur halb so schnell ist, dreht Max oben um und geht seinem Hund entgegen. Von diesem Treffpunkt aus gehen beide nach Hause zurück. Wenn beide bis zur Rückkehr konstant ihre Geschwindigkeit halten, wie viele Kilometer legt dann der Hund insgesamt zurück?
Zahlenwerte für individuelles Übungsblatt erzeugen: Originalwerte
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