Theorie

Aufgabenstellung

1Gleichungen formulieren
L

Formuliere für zwei Massen, die sich vor und nach einem Zusammenstoß entlang einer Linie bewegen die Energie- und Impulserhaltung.

Überprüfe durch Einsetzen die Gültigkeit der Formeln für die Geschwindigkeit nach einem elastischen Stoß.

2Gleichheit von Vektoren
L

Warum ergibt das Gleichsetzen von zwei Vektoren 2 (in der Ebene) oder 3 (im Raum) voneinander unabhängige Gleichungen? Wie lauten diese Gleichungen?

Zahlenbeispiel: a + b = c

a = (4, 3, -2) kN, c = (5, 3, 2) kN; Gesucht: Vektor b

3Sonderfall: Zwei gleiche Massen
L

Eine Masse m1 stößt auf eine gleich große Masse m2. (m1 = m2 = m)

Formuliere die Energieerhaltung und Impulserhaltung für einen elastischen Stoß.

Berechne (finde, errate) die Geschwindigkeiten v1' und v2' nach dem Stoß.

Probiere es eventuell zuerst mit Zahlenwerten für v1 und v2.

4 Sonderfall: Masse stößt auf ruhende Masse
M

Eine Masse m1 stößt auf eine ruhende Masse m2.

Behandle den Fall von zwei gleichen und den Fall von zwei ungleichen Massen. Formuliere die Energieerhaltung und Impulserhaltung für einen elastischen Stoß.

Berechne (finde, errate) die Geschwindigkeiten v1' und v2' nach dem Stoß.

m1 = 2 kg, m2 = 2 kg bzw. 4 kg; v1 = 5 m/s

5 Sonderfall: Inelastischer Stoß, Massen bewegen sich gemeinsam weiter
L

Eine Masse m1 stößt auf eine ruhende Masse m2.

Formuliere die Energieerhaltung und Impulserhaltung für einen elastischen Stoß.

Verwende die Gleichung für die Impulserhaltung um die gemeinsame Geschwindigkeit v' nach dem Stoß zu berechnen.

Verwende die Gleichung für die Energieerhaltung um die Deformationsarbeit zu berechnen.

Zahlenwerte: m1 = 2 kg, m2 = 4 kg, v1 = 2 m/s

Zahlenwerte für individuelles Übungsblatt erzeugen: Originalwerte
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