1) Biot-Savart'sches Gesetz
Voraussetzungen: Vektorrechnung, insbesondere vektorielles Produkt
Das Biot-Savart'sche Gesetz gibt an, welchen Beitrag zur Feldstärke H im Punkt P ein Leiterelement l liefert.

Für eine tatsächliche Leiteranordnung muß der Leiter in Leiterelemente l zerlegt werden, und über alle Leiterelemente aufsummiert werden.
Wirklich einfach ist diese Rechnung nur für das Feld im Mittelpunkt einer Kreisschleife. Führe diese Rechnung durch.

2) Magnetische Spannung, Umlaufspannung
In allen Feldern (Gravitationsfeld, elektrisches Feld, magnetisches Feld) hat die Berechnung der Arbeit, um ein Teilchen unter dem Einfluß des Feldes vom Punkt 1 zum Punkt 2 zu bewegen, eine wichtige Bedeutung. Die Arbeit ergibt sich als Wegintegral

Für die Berechnung der elektrischen Spannung ist statt der Kraft F die elektr. Feldstärke E , für die Berechnung der magnetischen Spannung ist F durch H zu ersetzen.
Einfach wird diese Rechnung dann, wenn
  1. die Kraft oder die Feldstärke immer parallel zum Weg ist
  2. die Kraft entlang des Weges konstant ist

Ist das nicht der Fall, so ergeben sich einige sowohl für das Fach als auch für das Programmieren lehrreiche Programmieraufgaben. Die für eine Berechnung mit Computerprogrammen geeignete numerische Form ist

Beispiel: Gerader Leiter, Umlauf entlang eines Quadrates

Zerlege den Weg vom Punkt 1 zum Punkt 2 in n hinreichend kleine Wegelemente dl.
Für alle Wegelemente ist auszuführen:
Berechne den Ortsvektor r zum Mittelpunkt des Wegelementes,
berechne die Feldstärke H in diesem Punkt,
berechne den Winkel zwischen r und der y-Achse,
berechne den Ausdruck H dl ( = Hx dl )
und summiere das Resultat zur Spannung V12.
Aus Symmetriegründen ist die Umlaufspannung V0 = 4 V12. Überprüfe das Resultat, das nach dem Durchflutungssatz gleich I sein muß.


3) Ringspule
In einer Ringspule ( d1 = 12 mm, d2 = 20 mm ) soll mit einer Durchflutung von 1 A eine Flußdichte B = 1.0 T erreicht werden. Welche relative Permeabilität muß das Kernmaterial haben?

4) Zylinderspule
Wenn man die Feldstärke im Inneren einer Zylinderspule mit angibt, wird bei der Berechnung der Umlaufspannung der Beitrag des Feldes außerhalb der Spule vernachlässigt. Rechnet man die Zylinderspule über das Biot'Savart'sche Gesetz, so ergibt sich für die Feldstärke in der Mitte der Spule . Berechne für verschiedene Werte von eine Tabelle für den "Korrekturfaktor" . Vergleiche die Formel für mit der Formel für die Feldstärke in der Mitte einer Flachspule.

5) Gerade Leiter
Die Feldstärke in der Umgebung eines geraden Leiters ist ein weites Feld für Übungen:
Verifiziere den Durchflutungssatz in der Umgebung des Leiters durch Wahl verschiedener Umlaufwege (durch Kreissegmente und Geraden gebildet).
Berechne für zwei Leiter (Abstand a) den Verlauf der Feldstärke entlang der x-Achse und stelle das Resultat in einem Diagramm dar. Eine zusätzliche Informatikübung ergibt sich, wenn Sie die Aufgabe mit einem Tabellenkalkulationsprogramm lösen oder überhaupt ein Programm dazu schreiben.


6) Koaxkabel
Berechne den Feldverlauf als Funktion des Abstandes (bis zum Außenrand des Leiters).

7) Paralleldrahtleitung
Entwickle eine Formel für die Komponenten des Feldstärkevektors H für einen beliebigen Punkt (x,y) in der Umgebung einer Paralleldrahtleitung.