Kräfte im magnetischen Feld

 

1 Vorbereitende Übung: Vektorprodukt

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Berechne für einige Vektoren (mit Zahlenwerten und Ausdrücken für die Komponenten) das Vektorprodukt. Skizziere die Vektoren im Raum. Überprüfe die Resultate, berechne auch den Betrag und die Winkel zwischen den Vektoren.

2 Kraft auf bewegte Ladung
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In einem Feld mit B = 1 T ergibt sich auf eine Ladung q = 1 As mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s eine Kraft von 1 N.

Bei der praktischen Anwendung der Formel für die Lorentzkraft hat man es mit Elektronen oder anderen Elementarteilchen zu tun. Sofern es sich um geladene Teilchen (Elektron, Proton) handelt, haben sie eine Ladung von +/- e, d.h +/- 1,6·10-19 As. Zusammen mit der kleinen Masse der Teilchen ergeben sich allderdings große Beschleunigungen, die im Magnetfeld immer senkrecht auf die Bewegungsrichtung (auf v) sind.

In einem alten Röhrenbildschirm werden Elektronen z.B. mit U = 20 kV in einem elektrischen Feld beschleunigt.

Berechne zuerst über die Energieerhaltung eU = ½ mv2 die Geschwindigkeit der Elektronen.

Welche Kraft wirkt auf die Elektronen in einem Feld mit B = 10 mT?

Welche Bechleunigung erfahren die Elektronen?

Diese Beschleunigung wirkt als Zentripetalbeschleunigung für eine Rotation, wie groß ist der Radius der Kreisbahn, die sich ergibt?

3 Kosmische Strahlung

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Recherchiere darüber, warum uns das Magnetfeld der Erde vor Teilen der kosmischen Strahlung schützt.

Konstruiere aus dem Wissen ein Rechenbeispiel für die Lorentzkraft.

4 CERN - Relativitätstheorie

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Elementarteilchen oder leichte Atomkerne erreichen rasch Geschwindigkeiten, bei denen die klassische Physik nocht mehr gültig ist und man Formeln aus der Relativitätstheorie verwenden muss. Der Originaltitel der Arbeit von Einstein ist übrigens: "Zur Elektrodynamik bewegter Körper".

So gilt z.B. für die Masse:

Bild1

und die kinetische Energie:

Bild2

 

m0 ist die sogenannte Ruhemasse, also die Masse bei v = 0, das ist die Masse, die wir in der klassischen Physik verwenden.

v ist die Geschwindigkeit und c die Lichtgeschwindigkeit (3·108 m/s)

Recherchiere, auf welche Geschwindigkeiten welche Teilchen beim CERN beschleunigt werden, welche Flußdichten in den Beschleunigungsringen durch supraleitende Spulen erzeugt werden und verwende die Daten für eine Rechnung.

5 Kräfte auf einer Sammelschiene

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In Kraftwerken oder Umspannwerken sind Stromleitungen oft als rechteckige Stabprofile ausgeführt. Welche Kraft ergibt sich für zwei parallele Leiter im Abstand von 0,1 m je Meter Länge, wenn im Kurzschlussfall ein Strom von 10 kA fliesst? Wie groß müssen der Querschnitt und die Abmessungen des Stabes sein, wenn die maximale Stromdichte im kurzzeitigen Kurzschlußfall 500 A/mm² nicht übersteigen soll? Recheriere zum Thema "(Kurzschluß)-Strombelastbarkeit von Leitungen/Kabeln.

 

Zahlenwerte für individuelles Übungsblatt erzeugen: Originalwerte

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